縱波法超聲波探傷儀定量分析-不確定度評(píng)定

測(cè)量不確定度（簡(jiǎn)稱不確定度）是用以表征合理賦予測(cè)量值的分散性，它是評(píng)定測(cè)量結(jié)果的重要參數(shù)^〔1，2〕，為規(guī)范測(cè)量結(jié)果的正確評(píng)定和使用，標(biāo)準(zhǔn)化等七家組織93年聯(lián)合制定了《測(cè)量不確定度表達(dá)導(dǎo)則》并廣泛應(yīng)用。96年國(guó)內(nèi)在計(jì)量檢定工作中開始推廣不確定度，但在無損檢測(cè)定量分析中應(yīng)用尚不廣泛。為便于與接軌，本文將不確定度應(yīng)用于無損檢測(cè)中，與大家探討。
　　縱波法探傷的誤差來源于使用的探傷儀、探頭、試塊、工件、耦合劑等，在缺陷定位測(cè)量和定量分析等過程中均存在測(cè)量不確定度，評(píng)定不確定度可以表明探傷分析結(jié)果的可靠程度，有很好的推廣價(jià)值。

1　缺陷的定位

　　按1：n調(diào)節(jié)縱波掃描速度，缺陷波前沿所對(duì)的水平刻度值為τ_f，則缺陷至探頭的距隔為^〔3〕：

X_f=nτ_f          （1）

1.1　儀器、工件

　?。?）EPOCH-Ⅱ超聲波探傷儀；（2）2.25P0.75′探頭；（3）CSK-Ⅰ試塊；（4）厚度100 mm工件。

1.2　位置的測(cè)定

　　儀器按1∶1調(diào)節(jié)掃描速度，水平刻度值為69.64，缺陷位置：

X_f=nτ_f=69.64 mm

1.3　不確定度評(píng)度

　　（1）調(diào)節(jié)掃描速度引起的不確定度
　　掃描速度調(diào)節(jié)時(shí)會(huì)產(chǎn)生因顯示屏zui小刻度限制的讀數(shù)誤差。所用儀器水平zui小刻度為0.1，則讀數(shù)可至zui小刻度1／10即讀數(shù)誤差分布范圍為（-1／10，+1／10）刻度，為均勻分布，標(biāo)準(zhǔn)不確定度（以相對(duì)不確定度表示）^〔4〕：

；其不可靠性為50%，自由度v₁=（50%）^-2=2
　　（2）水平影響
　　儀器的水平線性影響缺陷的定位精度，經(jīng)檢定儀器水平線性為5.7×10^-3，服從正態(tài)分布（k=3），其標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

（B類）：其值可靠，自由度v₂=∞
　　水平刻度誤差受儀器分辯率影響（分辯率0.01），服從均勻分布，其誤差為1／2分辯率，分布范圍（-0.005，+0.005）^〔5〕，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度（以相對(duì)不確定度表示）：

 ；（B類）；讀數(shù)可靠性為50%，自由度v₃=（50%）^-2=2
　　水平刻度值分別測(cè)量10次，得均值69.64，標(biāo)準(zhǔn)偏差s=0.21，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度（相對(duì)確定度表示）：

；（A類）：自由度v₄=n-1=9
　　 水平刻度合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為儀器的水平線性、儀器分辯率、水平刻度值重復(fù)觀測(cè)三項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)不確定度的合成，即為以上三項(xiàng)A類和B類的合成：

（3）結(jié)果評(píng)定
　　各分量的傳遞函數(shù)：

　　缺陷的定位，其合成不確定度：

有效自由度：

取置信水平95%，t_P（0.95）=1.96
　　缺陷位置為：X_f（1±t_Pu_C（X_f））=69.64（1±8.8×10^-3）
　　其不確定度（合成標(biāo)準(zhǔn)）u_C（X_f）=X_f^.u_C（X_f）=0.3127

2　缺陷定量分析

　　缺陷當(dāng)量大小以下式計(jì)算：

          （2）

從式（2）中可以看出，缺陷當(dāng)量大小受缺陷位置、工件厚度、衰減量的影響。

2.1　衰減量的變化

　　檢測(cè)中衰減量變化由垂直線性、探頭頻率、衰減器誤差、耦合劑、介質(zhì)衰減等引起。
2.1.1　垂直線性的影響
　　由下式得垂直線性與衰減關(guān)系：

          （3）

式中：H₀——理想波高　　H₁——實(shí)測(cè)波高（以下以H′₁替代H₁為一次實(shí)測(cè)波高，H″₁替代H₁為二次實(shí)測(cè)波高）
　?、僖淮尾ǜ叩挠绊?br />　　傳遞函數(shù)×0.4342944=10.9

　　線性誤差為4.7×10^-2，服從正態(tài)分布（k=3），標(biāo)準(zhǔn)不確定度（相對(duì)不確定度表示）：

（B類）；其值穩(wěn)定，自由度v₅=∞。
　　讀數(shù)誤差為分辯率的1／2，服從均勻分布范圍（-0.5，+0.5），標(biāo)準(zhǔn)不確定度（以相對(duì)不確定度表示）：
；（B類）其估讀可靠性50%，自由度v₆=（50%）^-2=2
　　一次波高的不確定度由以上兩項(xiàng)A類與B類的合成，即： 10^-2

　?、诙尾ǜ叩挠绊?br />　　傳遞函數(shù)

　　二次波高其線性誤差為4.7×10^-2，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度：
　　u₇=u₅=1.57×10^-2（B類）；自由度v₇=v₅=∞
　　讀數(shù)誤差同一次波，u₈=u₆,v₈=v₆

　　線性誤差產(chǎn)生的不確定度為一次波高和二次波高標(biāo)準(zhǔn)不確定度的合成，即：

2.1.2　頻率引起的衰減
　　頻率對(duì)衰減的影響：

　　傳遞函數(shù)：

　　頻率誤差10%，服從正態(tài)分布（k=3），標(biāo)準(zhǔn)不確定度：
　　；其值穩(wěn)定，自由度v₉=∞
引起衰減的標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

2.1.2　耦合劑影響
　　改變耦合劑厚度，測(cè)量其衰減量，用統(tǒng)計(jì)方法分析得到其不確定度（本次試驗(yàn)次數(shù)為10次），試驗(yàn)得均值5.5 dB，標(biāo)準(zhǔn)偏差s=0.566，標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

　　以相對(duì)不確定度表示：10^-2；自由度v₁₀=10-1=9
　　讀數(shù)引起的誤差為分辯率的1／2，服從均勻分布，其分布范圍為（-0.05，+0.05），標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

以相對(duì)不確定度表示：；讀數(shù)可靠性50%，自由度v₁₁=（50%）^-2=2
　　衰減器精度的影響（在12dB下測(cè)得）：
　　衰減器*.5dB，服從正態(tài)分布（k=3），標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

　　以相對(duì)不確定度表示10^-2；其值穩(wěn)定，自由度v₁₂=∞。
　　耦合劑造成衰減量的不確定度為以上三項(xiàng)A類與B類的合成：

2.1.4　介質(zhì)衰減
　　對(duì)工件重復(fù)檢查（10次），得介質(zhì)衰減，均值為5.3，標(biāo)準(zhǔn)偏差s=0.2 dB，標(biāo)準(zhǔn)不確度定：

以相對(duì)不確定度表示：;自由度v₁₃=10-1=9
　　讀數(shù)引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度：u′₁₄=u₁₁=0.029 dB（B類）
　　以相對(duì)不確定度表示：10^-3;自由度v₁₄=v₁₁=2
　　衰減器的影響：u₁₅=u₁₂=0.167 dB（B類）
　　以相對(duì)不確定度表示：×10^-2；自由度v₁₅=v₁₂=∞。
　　介質(zhì)衰減的不確定度為以上三項(xiàng)A類與B類的合成：

2.1.5　衰減量重復(fù)觀測(cè)結(jié)果的變化
　　對(duì)工件測(cè)量10次，得均值6.2，標(biāo)準(zhǔn)偏差s=0.58,其標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

以相對(duì)不確定度表示：;自由度v₁₆=10-1=9
　　讀數(shù)誤差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度：u₁₇=u₁₁=0.029 dB（B類）
　　以相對(duì)不確定度表示：10^-3;自由度v₁₇=v₁₁=2
　　衰減器的影響，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度：u₁₈=u₁₂=0.167 dB（B類）
　　以相對(duì)不確定度表示：10^-2；其值穩(wěn)定，自由度v₁₈=∞。
　　合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

　　至此，各類因素影響衰減量的不確定度為：

2.2　厚度影響

　　10次測(cè)量得均值100，標(biāo)準(zhǔn)偏差s=0.15 mm，標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

以相對(duì)不確定度表示：u′₁₉=4.74×^-4;自由度v₁₉=10-1=9
　　卡尺zui小讀數(shù)為0.02，其誤差服從均勻分布，分布范圍（-0.01，+0.01），其標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

以相對(duì)不確定度表示：u′₂₀=5.8×10^-5;自由度v₂₀=（50%）^-2=2
　　卡尺不確定度為0.05（k=3），服從正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

以相對(duì)不確定度表示：10^-4;其值穩(wěn)定，自由度v₂₁=∞。
　　工件厚度合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度由以上三項(xiàng)合成，即：

2.3　缺陷當(dāng)量大小

傳遞函數(shù)：

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

以相對(duì)不確定度表示：u′_c（Φ）=3.08×10^-2
　　有效自由度：

置信水平取95%，則覆蓋因子：t_P（4）=2.78

U=t_P^.u_c（Φ_f）=2.78×0.0613=0.17

　　當(dāng)量尺寸大小zui終結(jié)果為Φ_f＝1.99±0.17 mm（其中0.17 mm為試驗(yàn)結(jié)果的測(cè)量不確定度）

3　結(jié)論

　　通過對(duì)縱波法探傷定量分析的測(cè)量不確定度的計(jì)算與評(píng)定，可知曉探傷定量分析結(jié)果的可靠性程度，并可判定試驗(yàn)過程與結(jié)果分析的誤差來源及其結(jié)試驗(yàn)結(jié)果的影響程度。測(cè)量不確定度的評(píng)定作為試驗(yàn)結(jié)果的重要組成部分，可應(yīng)用于無損檢測(cè)定量分析的各個(gè)領(lǐng)域。

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