自聚焦透鏡原理

　　1. 自聚焦透鏡簡(jiǎn)介

　　自聚焦透鏡又稱(chēng)梯度折射率透鏡，是指其內(nèi)部的折射率分布沿徑向逐漸減小的柱狀光學(xué)透鏡，具有聚焦和成像功能。

　　由于梯度折射率透鏡具有端面準(zhǔn)直、耦合和成像特性，加上它圓柱狀小巧的外形特點(diǎn)，可以在多種不同的微型光學(xué)系統(tǒng)中使用更加方便。并在集成光學(xué)領(lǐng)域如微型光學(xué)系統(tǒng)、醫(yī)用光學(xué)儀器、光學(xué)復(fù)印機(jī)、傳真機(jī)、掃描儀等設(shè)備有著廣泛的應(yīng)用。

　　梯度折射率透鏡是光通訊無(wú)源器件中*的基礎(chǔ)元器件。應(yīng)用于要求聚焦和準(zhǔn)直功能的各種場(chǎng)合，被分別使用在光耦合器、準(zhǔn)直器、光隔離器、光開(kāi)關(guān)、激光器等方面。

　　1.1 自聚焦透鏡的特點(diǎn)

　　當(dāng)光線(xiàn)在空氣中傳播遇到不同介質(zhì)時(shí)，由于介質(zhì)的折射率不同會(huì)改變其傳播方向。傳統(tǒng)透鏡是通過(guò)控制透鏡表面的曲率，利用產(chǎn)生的光程差使光線(xiàn)匯聚成一點(diǎn)。

　　自聚焦透鏡與普通透鏡的區(qū)別在于，自聚焦透鏡材料折射率的分布沿徑向逐漸減小，能夠使沿軸向傳輸?shù)墓猱a(chǎn)生連續(xù)折射，從而實(shí)現(xiàn)出射光線(xiàn)平滑且連續(xù)的匯聚到一點(diǎn)。

　　自聚焦透鏡利用了梯度變折射率分布沿徑向逐漸減小的變化特征，其折射率變化由公式1表述。其折射率分布曲線(xiàn)見(jiàn)圖3。

　　No ………自聚焦透鏡中心折射率

　　r …………自聚焦透鏡半徑

　　根號(hào)A………自聚焦透鏡的折射率分布常數(shù)

　　1.2 光在不同節(jié)距自聚焦透鏡中的傳播軌跡：

　　1.3 自聚焦透鏡的主要參數(shù)

　　節(jié)距：在自聚焦透鏡中，光束沿正弦軌跡傳播完成一個(gè)正弦波周期的長(zhǎng)度即稱(chēng)為一個(gè)節(jié)距。

　　透鏡長(zhǎng)度：自聚焦透鏡透鏡兩端中心軸線(xiàn)間的距離。

　　折射率分布常數(shù)(根號(hào)A)：自聚焦透鏡的折射率沿徑向分布常數(shù)。

　　數(shù)值孔徑(N.A.)：

　　n…………入射光所在介質(zhì)的折射率

　　am……… 入射光線(xiàn)的最大孔徑角

　　1.4 自聚焦透鏡的應(yīng)用原理

　　聚焦：根據(jù)自聚焦透鏡的傳光原理，對(duì)于1/4節(jié)距的自聚焦透鏡，當(dāng)從一端面輸入一束平行光時(shí)，經(jīng)過(guò)自聚焦透鏡后光線(xiàn)會(huì)匯聚在另一端面上。這種端面聚焦的功能是傳統(tǒng)曲面透鏡所無(wú)法實(shí)現(xiàn)的。如下圖5所示：

　　準(zhǔn)直：準(zhǔn)直是聚焦功能的可逆應(yīng)用。根據(jù)自聚焦透鏡的傳光原理，對(duì)于1/4節(jié)距的自聚焦透鏡，當(dāng)匯聚光從自聚焦透鏡一端面輸入時(shí)，經(jīng)過(guò)自聚焦透鏡后會(huì)轉(zhuǎn)變成平行光線(xiàn)。如下圖6所示：

　　自聚焦透鏡是光纖通訊無(wú)源器件中*的基礎(chǔ)器件，應(yīng)用于要求有聚焦和準(zhǔn)直功能的各種場(chǎng)合，如：準(zhǔn)直器、耦合器、光隔離器、光開(kāi)關(guān)、波分復(fù)用器等等。例如圖7中兩個(gè)自聚焦透鏡分別用做準(zhǔn)直和聚焦，這樣我們可在兩個(gè)自聚焦透鏡之間加入多種光學(xué)器件，例如：濾波片、偏振片、法拉第旋光器等等，來(lái)構(gòu)成多種光學(xué)無(wú)源器件。

　　耦合聚焦：由于自聚焦透鏡可以通過(guò)端面完成聚焦功能，加之其簡(jiǎn)單的圓柱外型，使得它在進(jìn)行光能量連接及轉(zhuǎn)換中有著很廣泛的用途。例如:光纖和光源、光纖和光電探測(cè)器以及光纖和光纖之間的耦合等等。

　　圖8中表示L1為光源或光纖到自聚焦透鏡端面的距離，Z為自聚焦透鏡的長(zhǎng)度，L2為自聚焦透鏡端面到光纖的距離。為了使光源或光纖發(fā)出的光經(jīng)過(guò)自聚焦透鏡聚焦后能夠有效地耦合進(jìn)光纖，需要調(diào)節(jié)L1 和L2的距離來(lái)達(dá)到佳耦合效率。但是，在實(shí)際耦合過(guò)程中，耦合效率要小于其理論值，其原因是耦合效率與器件的結(jié)構(gòu)和使用方法有直接的關(guān)系。

　　單透鏡成像：自聚焦透鏡除具備一般曲面透鏡的成像功能外還具有端面成像的特性。對(duì)于P/2節(jié)距的自聚焦透鏡，其端面成像機(jī)理如圖9所示：

　　根據(jù)這一成像原理，采用P/2的整數(shù)倍長(zhǎng)透鏡可以實(shí)現(xiàn)顯微攝像系統(tǒng)中端面到端面的像中繼傳輸。因此低色差的自聚焦透鏡在各種醫(yī)用內(nèi)窺鏡及工業(yè)內(nèi)鏡中作為物鏡和中繼透鏡得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。

　　自聚焦透鏡陣列成像：當(dāng)采用球面透鏡組合傳送大幅圖象時(shí)，目的是為了得到的1∶1的像，但是其共軛距一般是焦距的4倍。通過(guò)使用自聚焦透鏡陣列，可大大縮短共軛距，使整個(gè)器件尺寸小型化;另一方面成直線(xiàn)排列的自聚焦透鏡陣列在整條直線(xiàn)上的成像分辨率相同，而整個(gè)視場(chǎng)的傳遞函數(shù)值比較均勻，大大提高成像質(zhì)量，同時(shí)克服了普通球面透鏡在透鏡外圍成像的分辨率和清晰度比中心低，以及組合裝配工作復(fù)雜的缺點(diǎn)。因此自聚焦透鏡陣列成為復(fù)印機(jī)、傳真機(jī)、掃描儀等儀器設(shè)備的重要器件。

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