信號分析之：FFT計算中的“重疊”處理

為了理解何為重疊處理，首先可以看下圖。

觀察到一段數(shù)據(jù)記錄完成后，立刻進行FFT處理，其中信號采集的時間比FFT計算時間長得多。仔細觀察便可發(fā)現(xiàn)，當一個FFT處理流程結束后，大部分時間都處于閑置狀態(tài)。如果此時不是等待一個全新采集信號，而是將目前的信號記錄與一些舊數(shù)據(jù)重疊，那么在計算FFT的同時將獲得一個新的頻譜，下圖中說明了這種重疊處理。

為了了解重疊處理的好處，我們可以看一個例子。如，計算設備每隔十分之幾秒才能更新一個FFT計算得到的頻譜，因為其中沒有涉及重疊處理，分辨率被限制在10Hz左右。如果需要增大頻率分辨率，則需要增大采樣率，同時減小FFT的計算時間，而這樣會大大增加硬件的成本。如果是通過重疊處理，則可以把分辨率無限減小，這樣會產生一個問題：由于重疊的信號包含前段采集的舊數(shù)據(jù)，因此并不*正確，不過其確實可以指示信號變化的方向和幅值，而且準確的頻譜也可以等后續(xù)非實時計算得到。總結來說，重疊處理能夠在當前硬件的條件下，對分辨等參數(shù)做一定程度的補充。

●RMS平均中使用重疊處理● 

在其他參數(shù)不變的情況下，重疊處理可以大大減少RMS平均的計算時間。回想一下窗函數(shù)，通過將時間記錄的首尾加權為零來減少泄漏的影響。重疊處理技術可以消除因窗函數(shù)加權所浪費的一部分真實信號，因為重疊處理后，所有采集的數(shù)據(jù)都會被使用多次，所以在使用窗函數(shù)的情形下，同時結合重疊處理，會是比較合理的處理方法。下圖說明了使用平頂窗的情況下，90%的重疊率對處理結果真實性的改善。

采集時的采樣率越高，同時加入重疊處理，與真實性呈正相關趨勢。

●瞬態(tài)信號使用重疊處理●

針對瞬態(tài)信號，因為瞬態(tài)過程比信號采集時間還短，那么重疊肯定是無用的；對于比信號采集時間長的瞬態(tài)信號，計算硬件的實時帶寬通常是一個限制。如果硬件性能足夠強大，那么重疊處理能與上述結論保持一致，會對信號的真實性和分辨率有所改善。